En dimension som inte är ett heltal kallas för fraktaldimension. Att Kochs snöflingskurva tillhör denna grupp av figurer räknade vi ut, men i början av seklet kallades den sortens kurvor för monsterkurvor. De matematiska regler som kunde tillämpas på de euclidiska figurerna fungerade inte på dessa matematiska monster.

Det var först då Benito Mandelbrot insåg sambandet mellan naturens former, de självlikformiga monsterkurvorna som ofta uppstår i kaos, som fraktalen fick sitt namn. Definitionen på en fraktal innebär också att den ska en underlig dimension.

En lite färggladare fraktal kan ses längst upp i menylisten till vänster, den är onekligen ganska lik naturens egna former.

En mer välkänd men också färgglad fraktal är mandelbrotmängden, den liksom de flesta fraktaler, ritas lämpligast av en dator. Det var kanske inte så konstigt eftersom Mandelbrot arbetade som matematiker hos IBM.

Mandelbrotmängden beskrivs av och den är onekligen ganska lik Den logiska ekvationen som beskrevs tidigare, skillnaden är att Z är ett komplext tal.

På nästa sida kan du själv studera Mandelbrotmängden.