Ibland kliver vetenskapen iväg på alldeles oväntade stigar. Vem hade trott att fysikerna, i en tid av kvarkar och svarta hål, plötsligt skulle bli nyfikna på något så banalt som sandhögar?

Per Bak är en 40-årig professor i teoretisk fysik vid det berömda Niels Bohr-institutet i Köpenhamn, en storväxt och gemytlig dansk med utomordentligt självförtroende. Hans intresse för sandhögar är inget tillfälligt hugskott. Han har sysslat med dem i över tio år, skrivit ett hundratal artiklar i ämnet och blivit uppmärksammad världen över. I den växande vetenskapsgren som forskar om komplexitet är Per Bak och hans sandhögar hett stoff.

För något år sen gav Per Bak ut en bok med den inte särskilt anspråkslösa titeln "How Nature Works", där han utvecklar sin sandhögsteori och dess många förgreningar. Egentligen är det inte själva sandens fysik han ägnar sig åt. Per Bak menar att sandhögars märkligt komplicerade sätt att rasa är ett exempel på en typ av komplexa fenomen som förekommer i de flesta sammanhang. Det är därför sandhögsmodellen kan ge en insikt i "hur naturen fungerar".

När högen växer börjar sand kasa ned längs sidorna. Om man fortätter att sila sand kommer ett nytt litet skred efter en stund. Håller man på länge upptäcker man att det är något märkvärdigt med rasen. Det kommer små skred och stora skred om vartannat. Tiden mellan rasen är alldeles oregelbunden. Man skulle gissa att de största skreden kommer när det dröjt länge, men så är det inte alls. Pröva får ni se. Sandskreden verkar komma alldeles slumpmässigt. Det är något förbryllande med sandhögens dynamik..

Gör man det noggrant, i ett laboratorieexperiment, visar det sig att skreden trots allt inte kommer helt slumpmässigt. Små ras är mycket vanligare än stora ras. Halvstora ras är lite vanligare än riktigt stora ras, och så vidare. Skreden har en tydlig statistisk fördelning. Den går att uttrycka mycket enkelt matematiskt. Händelseförloppet är alltså inte helt laglöst och slumpartad.

Men vad händer egentligen?

Sandkornen följer givetvis fysikens lagar. I och för sig är de lagarna mycket enkla, men eftersom högen består av tiotusentals oregelbundna sandkorn, staplade huller om buller, finns det ingen praktisk möjlighet att räkna ut vad som ska hända. Vill man formulera en teori om sandskred kan man alltså inte gå in på detaljer. Man får hålla sig till de statistiska samband som Per Bak upptäckt. Men därmed mister man också möjligheten att göra exakta förutsägelser.

Det intressanta är att precis samma statistiska samband dyker upp i de mest oväntade hörn av tillvaron. Till exempel när det rasar på börsen.

Oräkneliga börsanalytiker och aktieexperter jorden runt gör sig feta inkomster på förklara förändringarna i börskurserna. Men egentligen förklarar de aldrig något, de bara kommenterar det som händer. Orsakssambanden är bara gissningar. Några förutsägelser om vad som ska hända härnäst lyckas experterna aldrig göra.

Börsfolket talar om nedgång, fall, ras eller krasch. Oberoende av vad det kallas handlar det om att kurserna kasar nedåt, ibland lite, ibland mer, ibland mycket. Det som egentligen händer är att tiotusentals små börsspekulanter köper och säljer, var och en efter eget kynne. Det finns ingen praktisk möjlighet att räkna ut vad resultatet ska bli, lika lite som för sandkornen. Men de många stora och små skreden på börsen råkar följa precis samma statistiska fördelning som rasen längs sandhögens sidor.

Är det bara en tillfällighet?

Nej, svarar Per Bak. Sandhögen och aktiemarknaden exemplifierar ett och samma beteende som uppstår när komplicerade system blir instabila.

Jordbävningar är ett annan exempel, som onekligen ligger närmre sandhögarna.

Världen över har det lagts ned enorma summor på att hitta metoder att förutsäga jordskalv. Det är ett av de forskningsområden som verkligen försetts med resurser, med tanke på av de stora skador som jordbävningarna vållar. Men resultatet av alla mödorna är inget annat än ett väldigt fiasko. Inte en enda av de stora skalven på senare år har kunnat förutsägas. I stället börjar en del seismologer tala om att problemet helt enkelt är olösbart. De har studerat Per Baks sandhögsmodell och gripits av misstanken att det aldrig går att förutse jordskalv.

Jordens inre är aldrig riktigt stilla. Små skalv förekommer ständigt. Ibland blir de lite större. Någon enstaka gång kommer riktigt stora jordbävningar. Så egentligen är problemet inte att förutsäga jordbävningar, utan att förutsäga vilka av dem som ska bli stora. Det är inte så att de största skalven kommer när det gått extra lång tid sen det senaste skalvet.

Skalven vållas av spänningar i jordskorpan, men deras förlopp beror på de oräkneliga stora och små sprickor som finns i berggrunden. Inga exakta förutsägelser är möjliga. Det finna bara ett statistiskt samband - precis samma som för Per Baks sandhögar.

Det finns mängder av andra exempel; alltifrån trafikstockningar till kollapsande stjärnor. överallt uppenbarar sig sandhögens oförutsägbara dynamik.

Det handlar alltid om komplicerade system men väldigt många komponenter. Det är också alltid system som befinner sig fjärran från jämvikt, som snarare balanserar på randen till små eller stora katastrofer. Det finns ett slags lagbundenhet också i det komplexa systemens svårförutsägbara beteende, speglat av sandens plötslig utbrott i högen som blivit instabil.

Per Bak har lagt stor vikt vid att de här systemen i viss mening är självorganiserande. Bortsett från handen som sakta silar sanden finns det inga yttre krafter eller lagar som styr systemen i en viss riktning. De bygger upp sig själva till det labila tillstånd där ett skred plötsligt och oförutsägbart inträffar. "Selforganized criticality" lyder den vetenskapliga term som Per Bak har myntat.

Han har funderingar kring den mänskliga hjärnan. Kanske den också är ett exempel på ett komplicerat system som balanserar precis på gränsen mellan jämvikt och instabilitet, och där små, små impulser kan sätta igång stora kreativa processer, precis som sanden som silar mellan fingrarna kan få halva högen att rasa.

(Ur Hallands Nyheter december 1998)

©Lars Rosenberg

Foto Bölse-Larsson

- - Kosmoskaos - - Väderkaos - - Kvantkaos - - Havskaos - - Multikaos - - Sandkaos - - Gödelkaos - - Livskaos - - Mandelkaos - - Bildkaos - - Beslutskaos - - Kaoskaos - - Kapitalkaos - - Kaosplock - -

START