- - Kosmoskaos - - Väderkaos - - Kvantkaos - - Havskaos - - Multikaos - - Sandkaos - - Gödelkaos - - Livskaos - - Mandelkaos - - Bildkaos - - Beslutskaos - - Kaoskaos - - Kapitalkaos - - Kaosplock - -



Frysta tillgångar

Sådan är kapitalismen


Varför är somliga rika och andra fattiga? Frågan har sysselsatt ekonomer och politiker i alla tider. Nu har de fått svaret - av fysikerna.

Den flitige blir rik, den late fattig. Eller så här: Den förståndige investerar sitt kapital så att det ger god avkastning, den oförsiktige spelar bort sina tillgångar. Det här är några bekanta schablonförklaringar till varför en del har det gott ställt, medan andra har det knapert. Den finns många fler, vanligen kopplade till olika politiska ideologier. Men schablonerna behövs inte. Det går att rent matematiskt bevisa att kapitalismen gynnar den som redan är rik, helt oberoende av om han är flitig eller lat, förståndig eller oförsiktig.

Jean-Philippe Bouchaud och Marc Mézard heter två franska fysiker som konstruerat en mycket enkel modell för hur samhällsekonomin fungerar. De har kört fler olika varianter av modellen i en dator. De har då upptäckt att det alltid spontant uppstår en sned fördelning av pengar mellan individerna. Modellen beskriver bara själva skelettet i ekonomin. Individerna är matematiska symboler, som inte har några som helst goda eller dåliga egenskaper. Ojämlikheten uppstår ändå. Den är inbyggd i själva systemet.

Rika och fattiga har alltid funnits. Den förste som analyserade fenomenet vetenskapligt var den italienske ekonomen Vilfredo Pareto, verksam på 1890-talet. Han upptäckte att fördelningen av ekonomiska tillgångar inte följer de vanliga statistiska lagarna. Ritar man upp ett diagram över hur kroppslängder fördelar sig i en befolkning får man en typisk klockformad kurva: några få mycket korta, några få mycket långa, de flesta av medellängd. Liknande klockkurvor figurerar i ett otal andra sammanhang. Man skulle vänta sig en kurva av samma slag för människors förmögenhet: ett fåtal mycket fattiga, ett fåtal mycket rika, de flesta däremellan. Vilfredo Pareto upptäckte att detta inte alls stämde. Kurvan över förmögenheter har en helt annan form. Det finns, relativt sett, många fler extremt rika personer än det finns extremt långa. I själva verket är snedfördelningen så markant att en stor andel av den totala förmögenheten är samlad på ett litet antal individer. En vanlig variant är att 20 procent av befolkningen äger 80 procent av de samlade rikedomarna. Siffrorna kan variera en smula, men inte mycket.

Vilfredo Paretos kurva kan beskrivas med en mycket enkel matematisk formel. Den har visat sig stämma på alla länder hittills. Pareto själv var mycket stolt över den, och jämförde den med Keplers lagar om planeternas rörelse, men han lyckades aldrig lista ut varför människors rikedomar följer just den formeln. Men det är precis vad de bägge franska fysikerna har gjort. Deras modell publicerades förrförra året i den aktningsvärda tidskriften Physica. Artikeln heter "Wealth condensation in a simple model of economy", vilket antyder att de ser välståndets ojämna fördelning som ett slags kondensationsfenomen.

Bouchauds och Mézards modell består av ett antal ekvationer, en för varje individ. Varje ekvation innehåller tre termer, som tillsammans beskriver hur individens förmögenhet växer eller avtar:

Det är den här tredje termen som är avgörande. Den återspeglar det faktum att man kan tjäna pengar på att äga pengar. Bouchaud och Mézard gör det rimliga antagandet att de vinster eller förluster som någon inhöstar på sina investeringar är proportionella mot individens förmögenhet: ju mer aktier man äger desto med tjänar man på kursuppgången, respektive förlorar på börsrasen. Däremot antar de ingenting alls om hur börskurser eller fastighetsvärden varierar. Det kan ske helt slumpmässigt - det spelar ingen roll. Finessen är att om man löser Bouchauds och Mézards ekvationer får man en fördelning av förmögenheten som exakt följder den kurva som Vilfredo Pareto upptäckte för hundra år sen. Rikedom och fattigdom uppstår helt automatiskt i modellen, som ett matematiskt fenomen, oberoende av individerna. Orättvisorna är ett resultat av systemets grundläggande dynamik.

I självet verket behövde Bouchaud och Mézard aldrig lösa ekvationerna. Det var redan var gjort. Ett tiotal år tidigare hade några andra franska fysiker studerat en viss typ av kondensationsfenomen. De hade satt upp ett system av ekvationer och löst dem. Det var, visade det sig, matematiskt sett exakt samma ekvationer som dem Jean-Philippe Bouchaud och Marc Mézard konstruerade för att beskriva ekonomin.

Fysiker har på senare år ägnat stort intresse åt vad de kallar fasövergångar: hur gaser kondenseras till vätskor, eller hur vätskor fryser till fasta ämnen. De har utvecklat en rad avancerade matematiska metoder för att analysera den sortens fenomen.

När vatten kyls ned rör sig molekylerna allt långsammare. Nära noll börjar de fastna i varandra och bilda iskristaller. Men det sker inte homogent. Det är lättare för en vattenmolekyl att fastna på en redan bildad iskristall än på en annan vattenmolekyl. Alltså sker isbildningen genom att kristaller som redan formats lockar till sig fler och fler fria vattenmolekyler. Det är samma sak som händer i Bouchauds och Mézards modell: där det redan finns pengar samlas ännu mer pengar.

Små penningsummor surrar kring som fria molekyler. De har en tendens att samlas där det redan finns förmögenheter, och frysa fast där. Men de behöver inte göra det. Om pengarna används till att handla varor och tjänster med fortsätter de att cirkulera. Graden av ekonomiskt utbyte mellan individerna motsvarar temperaturen. Ju mer vi köper och säljer, desto mer håller vi pengar i rörelse. Då motverkar vi ojämlikheten i systemet. Det kan också göras, påpekar Bouchaud och Mézard, med beskattning. Det är en enkel match att komplettera ekvationerna med både inkomstskatt och förmögenhetsskatt. Men ekvationerna har också lösningar som motsvarar en ekonomi som nästa helt stelnat till is. Då är nästan alla pengar samlade i jätteförmögenheter hos ett fåtal rövarbaroner, medan den stora massan är utfattig.

Man ska komma ihåg att det inte nödvändigtvis är samma personer som hela tiden sitter på rikedomarna. Eftersom Bouchaud och Mézard låter spekulationsvinsterna variera helt slumpmässigt, kan, i deras modell, rika kapitalägare plötsligt bli ruinerade. Men den processen innebär inte att samhället blir mer jämlikt. Den spekulativa delen av ekonomin leder aldrig till minskade klyftor. Så ser det ut. Därmed har de bägge fransoserna bevisat vad många av oss gått omkring och tänkt hela tiden. Kapitalismen är orättvis, inte för att den gynnar de företagsamma utan för att den gynnar de rika: De som redan har får ännu mer.

ŠLars Rosenberg


(Ur Hallands Nyheter december 2002)


- - Kosmoskaos - - Väderkaos - - Kvantkaos - - Havskaos - - Multikaos - - Sandkaos - - Gödelkaos - - Livskaos - - Mandelkaos - - Bildkaos - - Beslutskaos - - Kaoskaos - - Kapitalkaos - - Kaosplock - -

START