BETRAKTELSE-SÄTT

Det finns ett mycket insiktsgivande och lättförståeligt
betraktelsesätt i samband med ljud och ljudsignaler och som
genast ger en klar bild av hur vissa grundläggande saker hänger
ihop. Detta betraktelsesätt är att försöka se:

Likheten i vad ljud och ljudsignaler åstadkommer hos
1. Partiklarna i luften (molekyler).
2. Elektronerna i en ledare.
3. Materien i fastare material.

I samtliga fall drivs deras rörelser av en kraft med
spänningskaraktär, vilken varierar och växlar riktning. I luften
liksom i fastare material består spänningen av varierande
mekaniska spänningar, d.v.s varierande tryck, och i ledare och
komponenter är spänningen av elektrisk natur.

I samtliga fallen strävar partiklarna (luftmolekylerna),
materialmassan eller elektronerna att svara med en rörelse som
strävar efter att utjämna skillnaderna i spänning/tryck.
Antingen utjämning gentemot ett efterföljande noll-jämviktsläge
eller utjämning mot fortsatta efterföljande spänningsvariationer.

I samtliga fall utgör mediet ett visst frekvensberoende motstånd
som benämns impedans. Man talar här om elektriskt impedans eller
luftens impedans eller om mekanisk impedans.

I samtliga fallen är lagar ofta mer eller mindre direkt
överförbara. Och ofta behövs bara korrigeringar av sorter och
konstanter göras. Den gemensamma nämnaren och länken som går som
en röd tråd i genom allting är effekt, där storheten watt är
densamma samt db-begreppet som går att applicera på
effektskillnader oavsett medium.
Det finns fler likheter, men vi kan stanna här.
 

                       LJUD-DEFENITION

Ljud kan defenieras som förekomsten av följande företeelser i
vågrörelseform samt växelverkan dem emellan:

1. Mekaniska tryck/spännings-variationer i ett medium.
2. Efterföljande partikel/materie-rörelse.
3. Strävan att fortplanta sig sfäriskt med en för varje medium
   specifik hastighet.

Detta åstadkommer en strävan efter eller resultat i form av
fortplantande förtätningar och förtunningar i
partikelmassan/materien.

Ofta inskränker man i dagligt tal defenitionen till att enbart
avse hörbara vågrörelser i luft, men fysikaliskt sett kan ljud
uppträda i alla medium, om än inte alltid i samma form, och
långt utanför de frekvenser som är hörbara.
 

                          VÅGRÖRELSE

Vågrörelse och svängning är två uttryck för samma sak. Det kan
avse tryck/spänningsvariationer liksom partikel/elektronrörelser
eller vad som helst som kan beskrivas som en variation. Men om
inget annat sägs så används de i boken alternativa uttrycken i
första hand i samband med att vi talar om ljudtrycks-variationer
i luft och i andra hand när vi talar om elektriska ljudsignaler
samt i enstaka fall när vi talar om ljud i fastare material.
 

                   FORTPLANTNINGS-VÅGTYPER

Beroende på soliditeten och densiteten hos materien och
skillnader i gränsområden i dessa avseenden emellan olika
materia sker partikel/materia-rörelser i samband med ljud på
lite varierande sätt då strävan hos partiklarna/materien är att
röra sig dit minsta motstånd föreligger.

I huvudsak så talar man här om:
1. Transversalvåg.
2. Longitudinalvåg.
3. Böjvåg.
 

                       TRANSVERSALVÅG

Om man åstadkommer en störning på en lugn vattenyta i en punkt,
så uppträder en enkel form av vågrörelse i vattnets massa som
fortplantas bort från störningspunkten. Karaktäristiskt för
vågrörelse på ytan hos en vattenmassa är att svängningarna
sker nästan vinkelrätt mot utbredningsriktningen.
Vattenmassan pressas alltså i förtätningarna (vågkammarna) dit
minsta motståndet föreligger, vilket är in i luftmassan som har
mindre densitet.
Denna vågtyp kan därför kallas transversalvåg (ytvågor).
 

                       LONGITUDINALVÅG

I luft liksom i gaser i övrigt dominerar longitudinalvågor
(djupvågor), som karaktäriseras av att svängningarna hos
partiklarna i luftmassan sker i utbrednings-riktningen.
Minsta motståndet för förtätning i detta fallet, inne i ett
likformigt osolit medium, är till skillnad mot hos ytan i vatten
i stället i utbredningsriktningen. Svängningarna sker här alltså
mellan förtätningarna och förtunningarna i framåt/bakåt-
-rörelser.

              TRANSVERSALVÅG OCH LONGITUDINALVÅG

I vätskor kan man på ytan få transversalvågor medan
longitudinalvågor är det som dominerar i det inre av vätskan på
samma sätt som i gaser och luft.
Ett ekolod utnyttjar longitudinalvågor i vattnet.
I fasta material uppträder både longitudinal- och
transversalvågor.
 

                           BÖJVÅG

I samband med instrumentbygge och inom byggnadsakustiken
är den viktigaste vågtypen böjvågen, som kan betraktas som en
kombination av longitudinal- och transversalvågor.
Longitudinal- och transversalvågor kan också i fasta material
uppträda i en mängd olika former. Exakta beräkningar av
ljudutbrednings-förlopp i fasta kroppar blir därför mycket
komplicerade.
Vågor i fasta kroppar brukar i byggkonstruktions-sammanhang
allmänt betecknas som stomljud.
Böjvågor i musikinstrument, byggnader, konstruktioner, fastare
material o. likn. förmår omsätta stor del av sin ljudenergi till
longitudinalvågor i omgivande luft.
 

                      LJUDKÄLLA I LUFT

Allt ljud utgår från en ljudkällas mekaniska vibrationer eller
rörelser. Observera att även en avgränsad luftmassa kan utgöra
en ljudkälla.

Efter att ljudkällan "störts", d.v.s. blivit satt i vibration
eller annan ljudalstrande rörelse, så åstadkoms en första
förtätning och förtunning av den närmast intilliggande luften
genom direkt överföring av rörelsen hos ljudkällan till
luftmassan precis intill som då svänger med i lika rörelse till
storlek och riktning.
Från exempelvis ett musikinstrument kan det ofta ske från både
en luftmassas vibrationer i instrumentet och från vibrationer i
instrumentkroppens massa.
 

                      AKUSTISKT LJUD

Tryck/spännings-variationerna sker runt ett jämviktsläge vilket
i luft utgörs av det rådande lufttrycket.
Naturens jämviktssträvan innebär också att luftpartiklarna
strävar efter att utjämna tryckskillnaderna som passerar
gentemot efterföljande jämviktsläge eller variationer.

Själva förekomsten av ljud i luft utgörs av växelverkan mellan
tryck/spännings-variationerna och longitudinala partikelrörelser
i luftmassan. Detta resulterar i omväxlande förtätningar och
förtunningar hos luftens partiklar som fortplantar sig.

Förtätningarna utgör "topplägen" hos lufttrycket eller sk.
amplitudmaxima medan förtunningarna utgör "bottenlägen" hos
lufttrycket eller sk. amplitudminima.
Den pådrivande kraften är ljudkällan samt utbredningssträvan.
Samtidigt svarar luftmassan med förtätningar och förtunningar
samt utjämningssträvan och ett visst mått av motstånd.

Det som örat uppfattar som ljud är endast själva tryck/spännings-
variationerna utanför trummhinnan jämfört med trycket i
mellanörat, vilket får trummhinnan att svänga med.

Tillståndet i en ljudvåg vid ett visst tillfälle kan beskrivas
på olika sätt, partikelrörelse, ljud-utbrednings-hastighet,
tryck/spänning etc. Mest inriktad är man oftast på
tryck/spänning, d.v.s. ljudtrycksvariationerna över och under
atmosfärstrycket.
Man talar om att luftburet ljud ger upphov till sfäriska vågor
som också skapar ett sfäriskt ljudfält.
 

  LJUDETS FORTPLANTNING

Den första uppkomna förtätningen och förtunningen av den
närmaste luftmassan har i varje punkt en inneboende
utbredningskraft. Denna kraft medför att lufttryck-variationerna
strävar efter att röra sig sfäriskt utåt åt alla håll från
ljudkällan som en fortplantande rörelse i luftpartikelmassan.

Fortplantningen består i att ljudvågens vågtopp, d.v.s.
förtätningen, dämmer upp luftmassan framför sig och på så vis
överför sitt övertryck framåt vidare bort från ljudkällan. Detta
sker genom en fortplantande "framåtrörelse" hos luftpartiklarna
i form av en kedjereaktion där dock varje partikel stannar av
när amplitudtoppen hos ljudvågen når fram till respektive
partikel.
På motsvarande sätt överför efterföljande vågdal, d.v.s.
förtunningen, sitt undertryck framåt genom att luftpartiklarna
genomgår en fortplantande "backningsrörelse" som avstannas då
respektive partikel hunnits ikapp av "bottenläget hos
ljudtryckvågens amplitud.

Luftens partiklar (molekyler) är alltså relativt sett
stationära, och svänger endast fram och tillbaka runt sin
förhållandevis fasta punkt.
Partikelrörelserna är alltså longitudinala, d.v.s. fram och
tillbaka i samma led som utbredningsriktingen.

Lufttryckvariationer passerar däremot med ljudets hastighet
förbi varvid luftpartiklarnas svängningar alltså är ett led
i att överföra över- och under-trycket i ljudtrycksvariationerna
framåt i utbredningsriktningen.
 
 

                     LJUDETS UTBREDNING

Så länge som ljudkällan ljuder så skapas nya vågor av lufttryck-
variationer innanför de första som följer efter i samma
utbrednings-riktning.
Detta gör att trycket inte är detsamma i någon punkt utom i de
punkter som i ett ögonblick har exakt samma avstånd till en
sfäriskt utstrålande ljudkälla utan reflektioner från annat
håll.
Ett ögonblick senare har just detta tryck flyttat sig utåt till
nya punkter. Ögonblicksbilden av kartan över de "lokalt rådande"
tryckena är hela tiden växlande.

De omväxlande förtätningarna och förtunningarna bildar på så vis
ett ringformigt sfäriskt vågmönster av tryckvariationer som med
ljudets hastighet "rullar" utåt som en snabb kedjereaktion i
luftens massa i alla riktningar och påverkar luften allt längre
bort från ljudkällan så länge som inga akustiska dämpande hinder
finns.
Luftmassan i sig utgör dock en viss friktion som verkar dämpande
på svängningar varför ett ljud förr eller senare dör ut (dämpas
ut).
 

                  LJUDMEDIUM, LJUDHASTIGHET

Ljudets fortplantningshastighet (c) beror dels på fortplantnings-
vågtypen och dels på mediet.
Om dessa två faktorer är fasta så är ljudhastigheten hela tiden
densamma oavsett ljudets styrka eller karaktär.
I vakuum fortplantas inget ljud. Däremot luft är ett utmärkt
medium för ljud. Andra sorters materia fortplantar ljud i olika
hög grad. Samma materia men med olika temperatur betraktas som
olika medium.

Ljudhastigheten i luft är vid   0 grad. Celsius   326 m/s
                               15 grad. Celsius   335 m/s
                               30 grad. Celsius   350 m/s
          Vid normaltemperatur 20 grad. Celsius   340 m/s.

I vatten ca 4 ggr snabbare,                      1360 m/s.
I stål ca 14 ggr snabbare än i luft,             4760 m/s.

Om du under ett åskväder ser blixten och mäter upp att det tar 4
sekunder innan du hör smällen, så är avståndet till blixten
ca 4 x 340 m = 1360 m.
 

            REGELBUNDNA O OREGELBUNDNA SVÄNGNINGAR

Regelbundenheter i vågrörelser uppfattas som toner medan
oregelbundenheter kan uppfattas som transienter, buller,
skrammel eller liknande.
Luftens förtätningar och förtunningar är alltså mer eller mindre
periodiska eller helt operiodiska variationer av lufttrycket.

En vågrörelses regelbundenhet medför att den också är periodiskt
återkommande.
En period hos en vågrörelse motsvaras av en hel fullbordad
vågrörelse av både amplitudmaximum och amplitudminimum när den
återkommit till utgångsläget.

Enkel, harmonisk eller sk. sinusformad svängning är regelbunden
och innehåller endast en frekvens och kallas även sinusvåg.
Alla övriga periodiska och regelbundna svängningar är i teorin
en blandning av sinusformade svängningar av olika frekvens,
som kan skilja i amplitud och ev. fas, enligt Fouriers lag.
Dessa svängningar kan mer eller mindre lätt uppfattas och
betraktas även i verkligheten som en blandning av flera.
Hörbart ljud är begränsat inom frekvensområdet ca 20-20.000
svängningar per sekund (frekvens).
Frekvenser över 20 kHz betecknas som ultraljud och frekvenser
under 20 Hz som infraljud.
Andra ord för period, perioder och periodiska svängningar är
cykel, cykler och cykliska svängningar.
I stället för Hz talas det ibland om perioder/sekund eller
cykler/sekund.
 

                GRUNDLÄGGANDE LJUDHUVUDBEGREPP

1. Ljudeffekt, ljudtryck, ljudstyrka.
2. Våglängd, frekvens, tonhöjd.
3. Grundton, övertoner, klangfärg.

Storleken på vågrörelserna, d.v.s. den sk. amplitudens storlek
hos tryckvariationerna bestämmer ljudets styrka vilken praktiskt
mäts i relativmåttet decibel som förkortas db. Kraftiga amplitud-
rörelser ger starka ljud medan små rörelser ger svaga ljud.

Rörelserna kan vara olika snabba också. Snabba rörelser ger
ljusa ljud d.v.s. med högre frekvens, medan långsammare rörelser
ger mörkare ljud med lägre frekvens.
Antalet vågrörelser eller svängningar per sekund kallas alltså
frekvens och mäts i enheten Hertz och förkortas Hz.

Ett ljud har oftast inte bara en grundton utan också ett för
ljudkällan typiskt övertonsinnehåll som ger ljudkällan dess
typiska klangfärg.
Ljudets eventuella anslagsattack kan också vara mer eller mindre
typisk.
 

                    HÖRBART FREKVENSOMRÅDE

Det för människan hörbara området ligger i unga år mellan ca 20-
20.000 Hz, alltså mellan 20 svängningar/sekund och upp till
20.000 svängningar/sek. Med åldern krymper omfånget framför allt
i det övre frekvensområdet.

Killar som gjort lumpen och skjutit en del eller utsuttit sig
för andra extrema ljud, kan ha en viss del av frekvensregistret
skadat som dom då hör sämre inom och även kan känna smärta om
dom blir utsatta för ljud med det frekvensområdet, även om
ljudet inte är specielt stark.

Andra vanliga hörselskador, av både mer och mindre allvarligt
slag, ligger ofta i det frekvensregister som örat är speciellt
känsligt för samt där örats skyddsreflexer arbetar sämre, 3000 -
7000 Hz, och kan uppkomma efter för stark ljudpåverkan med
frekvenser som då ligger inom detta frekvensområde.

Nedanstående bild åskådliggör frekvensområdet 20Hz(19,5Hz)-
20kHz.
Lilla k står för kilo, som är en förkortning för 1.000.
20kHz är alltså 20.000 Hz.

19,5   39    78   156   312   625  1,25k  2,5k   5k   10k   20k
 +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+

I vanligt tal, tekniker emellan, så utesluts ofta benämningen
hertz och man pratar om frekvensbandet 20 till 20 k vilket
betyder 20Hz till 20.000 Hz. Ett vanligt talesätt är också "att
höja eller sänka vid exempelvis 100, 1000, 3 kilo eller 7 k".
Begreppet cykler kan man ibland höra hos en del tekniker i
stället för hertz. T.ex. uttrycket "2 kc" betyder då 2
kilocykler vilket är detsamma som 2000 Hz.
 

            TONHÖJD - OKTAVER - MUSIKALISKA BEGREPP

Frekvensbandet som synes på bilden (ovan) är uppdelat i sk.
oktaver vilket är en musikalisk term för en tonhöjdsskillnad
mellan två toner som heter likadant.
Oktava betyder 8 på latin. Som musikalisk term betyder det
mera exakt åttonde tonen upp eller ner i en diatonisk skala där
var åttonde ton heter samma sak, fast de befinner sig i olika
oktaver.

Om man exempelvis utgår från en ton C, som har en viss frekvens
och går upp eller ner en oktav, så kommer man återigen till ett
C, fast ett annat C.

Rent matematiskt har också oktaver ett förhållande. För varje
oktav uppåt så dubbleras frekvensen oavsett var du startar.
Omvänt gäller att om du startar uppifrån, så halveras frekvensen
för var gång du hamnar en oktav längre ner.

De mer ojämna siffrorna vid de låga frekvenserna på föregående
bild av frekvensbandet, är en matamatisk konsekvens som man får
dras med. Det blir så om man börjat på en jämn frekvens siffra
högst upp, i det här fallet vid 20.000 Hz, och indelar nedåt i
oktaver.
 

En omvänd indelning skulle kunna se ut så här:

                                        2,56k      10,24k
20    40    80   160   320   640  1,28k       5,12k      20,48k
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+

Som synes går det inte med det decimala talsystemet att
åskådliggöra oktaverna med alltigenom jämna siffror.
Grövre förenklade frekvensdiagram liksom frekvensangivelser på
viss ljudutrustning är ofta korrigerade ungefär så här:

20    40    80   160   320   640  1,25k  2,5k  5k    10k   20k
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+

eller ev. så här:

  35    62   125   250   500    1k    2k    4k    8k   16k
  +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+--
 

                          VÅGLÄNGD

Ett annat begrepp är våglängd som är just vad det låter som,
alltså sträckan som täcks av en hel vågrörelse, d.v.s. en
period, i meter räknat. Våglängd förhåller sig till frekvens
enligt följande:

Våglängd X Frekvens = Ljudets hastighet (ca 340 m/s)
Eller med vedertagna beteckningar där
f = frekvens,
tecknet lambda = våglängd
c = ljudhastigheten

         f x lambda = c

Räknar man lite på det här så kommer man fram till att
våglängden vid lite olika frekvenser är

      20 Hz    =   17  m
      34 Hz    =   10  m
      50 Hz    =   6,8 m
     100 Hz    =   3,4 m
     200 Hz    =   1,7 m
     500 Hz    =   0,68 m    el 6,8 dm
       1 kHz   =   0,34 m    el 3,4 dm
       2 kHz   =   0,17 m    el 1,7 dm
     3,4 kHz   =   0,1  m    el  1  dm
       4 kHz   =   0,085m    el 8,5 cm
      10 kHz   =   0,034m    el 3,4 cm
      20 kHz   =   0,017m    el 1,7 cm

Två tal att komma ihåg är 17m (20Hz) och 1,7cm (20kHz).
Ibland ser man begreppet vågtal med beteckningen k. Vågtalet fås
ur k=2Ò/lambda.